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薄文军的博客

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“智慧园”将把孩子引向何处?  

2011-04-24 23:43:53|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“智慧园”将把孩子引向何处?
□    薄文军
        “两个自然数之差为4,它们的最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少或多少?”我想,许多小学五年级学生和他们的家长都会为这道题目所困扰。而最终,也只能由家长通过拼凑、上网查询等方式得到答案,然后胡里胡涂灌输给孩子,最终基本是家长在替孩子完成了这道作业。
        这道题难吗?很难。有意义吗?没有。数学本是一门很美的学问,它最大的特点是帮人寻找规律,揭示逻辑关系。找到规律,就能用同一种方式解决无数的问题,数学的奥妙也正在这里。“一把钥匙开一把锁”,这话说的不是数学,数学乃至许多被冠以“学”的知识,交给我们每个人的,都是一把把“万能钥匙”。“一把钥匙开若干把锁”,那才叫学问。如果只能开一把锁,只能解决一个问题,那不叫“学问”,只能叫“知识”。“一题一规律”,那不叫“规律”,只能叫“答案”,研究这样的规律,那不是在研究、在计算、在找规律,而是在背答案。
        进入小学高年级以后,包括在初中阶段,学生每做出一道题目,都能有一种豁然开朗的感觉。那是对学习兴趣的一种启发,也是对孩子最好的鼓励。我们的数学教材设计这一道道题目就是帮助那些求知当中的孩子探寻规律,把握逻辑。试想,如果我们从小学得的数学题目,不是化繁为简,通过认真的运算,最终得出一个个简单而漂亮的结果。那我们早已对这门学问感到厌倦、失去了兴趣。
        学习小学数学,是对孩子最好的关于逻辑和规律的启蒙。解答小学数学题主要有两种方式,一是“找规律”,二是“硬拼凑”。“找规律”是主要形式,“硬拼凑”是辅助形式。数学是不排斥“硬拼凑”的,从小学到中学的数学问题,都有一些题目需要凭主观判断去解决。但这类题目不该太复杂,主要适用于简单的数字和图形,它能启发大家的应该是一种“直觉”、一种“顿悟”。如果太复杂的问题也需要通过“拼凑”解决,那就远离了数学的指归,数学也就不再是一门学问。
        以上边提到的数学题目而论,如果前提是“两个自然数之和为XX(100以内的自然数)”,然后提出后边的问题,题目的难度或许能减轻。因为那样孩子们可以在有限的数字范围内尝试进行加减乘除,最终通过比对得到答案。尽管天马行空,无迹可寻,但最终能够通过排斥、比对、权衡得到答案,那本身也是一种乐趣。而换成“两个自然数之差为XX”,范围就太大了。如果后边的条件是和差积商是多少,也还能基本锁定一个范围,可偏偏又是最大公约数、最小公倍数,都属于不确定因素,想要通过四个不确定的数字来定位一个问题,答案还不是唯一的,大海捞针,很难。这绝非小学数学知识和小孩子的驾驭能力所能做到的。这道题目需要用到1000以内的质数表,可别说小孩子,数学家也未必都能牢记。这样的题目,即便凑巧做出来,对孩子的成长也没有任何积极意义。浪费时间和精力罢了。
        有些题目,往往是出题的人在做好“谜底”之后,逆向推出来的“迷面”。做谜的人可能感觉非常简单,但猜谜的人确实感觉很困难,很吃力。你越是煞有介事、自我陶醉,别人可能越会一头雾水、茫然无措。所以出题是个大学问,中小学数学课程发展了那么些年,一直没有大的改进,翻过来、覆过去都是那几道题目,根本原因就是设计题目太难了。最近几年,忽然冒出一帮无知且无畏的勇士们来修改教材,小孩子和家长们的苦日子也就开始了。可以断言,名曰“智慧园”的这些“死题”,很可能会把孩子们好不容易启发出来的智慧给彻底套牢。
        我把上边的题目挂在自己博客上,直到谁能用小学数学揭示的规律把它解答出来,或者用小孩子能听明白的方式把答案拼凑出来。那时,我会向小学数学教材编写组的同志们真诚道歉。
20110424
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